Cómo funciona, paso a paso

1. Cuota justa. Es la cuota a la que el resultado no tendría ni ventaja ni desventaja:
   cuota justa = 1 ÷ p
   Si te ofrecen más que eso, hay posible valor.
2. Valor esperado (EV) por cada euro apostado:
   EV = p × cuota − 1
   Con EV cero o negativo, no hay ventaja. Con EV positivo, la ventaja existe a largo plazo, pero esta apuesta concreta puede perder.
3. Kelly. Es la fracción de la banca que más hace crecer el capital a largo plazo, solo si tu probabilidad fuera exacta:
   Kelly = (p × cuota − 1) ÷ (cuota − 1)
4. Kelly fraccional. Como tu probabilidad es una estimación, se aplica solo una parte:
   stake = banca × Kelly × fracción

Un ejemplo con números

Estimas que un resultado tiene un 45 % de probabilidad y te ofrecen cuota 2,40, con una banca de 1.000 €.

• Cuota justa: 1 ÷ 0,45 = 2,22. Te ofrecen más (2,40), así que hay posible valor.
• EV: 0,45 × 2,40 − 1 = +0,08 por euro apostado (8,00 %).
• Kelly completo: 0,08 ÷ 1,40 = 5,71 % de la banca (unos 57,14 €).
• Con un cuarto de Kelly: 1,43 % de la banca, unos 14,29 €.
• Si gana, ganas 20,00 €. Si pierde, pierdes 14,29 €.

Qué fracción de Kelly usar

• Kelly completo: el más agresivo. Una racha mala o un error de estimación se notan mucho. En la práctica, casi nadie lo usa.
• Mitad (½): mantiene gran parte del crecimiento con bastante menos oscilación.
• Un cuarto (¼): punto de partida razonable cuando la probabilidad sale de un modelo o de un mercado de referencia.
• Un décimo (⅒): el más prudente, para empezar o cuando la estimación es dudosa.